脱毛が始まると、自分の髪が長いままだと、絡んでしまうと聞いたのですが？

はい。脱毛時の髪を洗うときに、抜ける髪とまだ抜けない髪が絡んで梳かしずらくなり、髪同士が絡まってしまうことがあります。
洗髪前に指で軽く落ちる髪はなるべく落として（無理にひっぱらずに）、その後優しく洗って下さい。特に、長い髪やくせ毛やパーマ、カラーリングをしていてダメージのある髪ほど絡みやすいです。ご不安な時はどうぞおたずね下さい。